puede considerar envolvente, ni que un punto de ella, tal 



como Co, vaya á coincidir conC'oj Pues el triángulo n' Cq m', 



no se halla, en este caso, en las mismas condiciones que el 



/z tto m de la figura anterior, no sólo porque las tangentes á 

 las involutas y á la envolvente no pueden coincidir, sino 



porque la perpendicular Co C\ á la tangente común n' m' á 



las dos involutas correspondientes, resulta del mismo ordieil 



cero, que los lados iíCq y jti'Cq, condición contraria á la 



supuesta para puntos dé la verdadera envolvente. 



Además, si pasamos á la determinación de la ecuación 



diferencial que corresponde á (1), al derivar ésta, según x, 



se tiene 



(;c-a)+y-^ = a, (2) 



dx 



de donde eliminando a entre (1) y (2), resulta 



'•['+(5 )■]='•• 



siendo esta la ecuación diferencial de (1). 



Ahora bien, si derivamos la ecuación de la envolvente 

 hallada (a), se obtiene 



dy 

 y — — —o. 



Ecuación que queda satisfecha bajo dos conceptos diferen- 

 tes, esto es, 



■::■: : ■ \ ' ■,- dy ■■ 



siendo v = o » o — — =?= o. 



dx 



. Si sustituímos el primer valor en (3), fácilmente se com^ 

 prende que no satisface á dicha ecuación, confirmando este 

 .resultado analítico el obtenido ya por Ja Geometría,: ó sea, 



