- 692 - 



á la no conmutabilidad de los factores que le producen. Al 

 decir multiplicación, va implícita la división, como en la 

 suma la resta, y en todas esas operaciones hay algo de ab- 

 soluto en la teoría de cuaternios, porque no da preferencia al- 

 guna á ninguna dirección del espacio, en lo cual se diferen- 

 cia del procedimiento seguido con las llamadas imaginarias, 

 que necesitan de una en que se cuenten las reales y posi- 

 tivas. 



El autor, sin embargo, sólo emplea el cuaternio de un 

 modo limitado, aislado y circunstancial; de tomar la teoría 

 de Hamilton por norma se vería obligado, quizás, al aban- 

 dono, casi por entero, del procedimiento Cartesiano. Esto en 

 España parecería demasiado radical; vendrá con el tiempo, 

 sin duda, porque hay dentro, y fuera, sobre todo, partidarios 

 decididos de aquélla, que ya va dejando de ser moderna, y 

 lleva consigo grandes gérmenes innovadores. De ella, ade- 

 más, se han servido sabios como Maxwell y otros en las 

 ciencias de su particular predilección; todo contribuirá á di- 

 fundir su procedimiento, con el que la Mecánica y las cien- 

 cias derivadas de ella se procuran, al parecer, ventajas po- 

 sitivas con sus operadores especiales. El Sr. Ruiz Castizo no 

 intenta salir de los antiguos moldes, y maneja los vectores 

 por los medios Cartesianos, prefiriendo siempre, como es 

 nalural, los ejes rectangulares, sin rechazar los oblicuos, y 

 emplea también, en todo el tomo, las coordenadas cilindricas, 

 esféricas y los ángulos especiales de Euler cuando lo cree 

 conveniente; las maneja con acierto, así como saca partido 

 de otros adelantos analíticos y de los algorítmicos de la 

 forma. 



Desarrolla con suficiente amplitud la reducción general de 

 sistemas discontinuos, llegando, en su máxima síntesis, á los 

 llamados torsores, á ese conjunto particular de resultante y 

 par mínimo, cuyo eje coincide con aquélla. Expone ejem- 

 plos bien escogidos y aplicaciones especiales que resuelve 

 geométricamente á veces, pero principalmente de un modo 



