756 - 



XLÍV —Estudio completo de una clase especial 

 de Integrales singulares. 



(Continuación) 



Por Lauro Clariana 



GENERALIDADES ACERCA DE LA INTEGRAL DE UNA ECUACIÓN 

 DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN 



Antes de terminar la primera parte, consideramos útil in- 

 dicar los diferentes casos que pueden ocurrir al hallar la in- 

 tegral general de una ecuación diferencial de primer orden, 

 conforme indican algunos autores, recabando así el origen de 

 las integrales singulares en las célebres fórmulas de Clairaut 

 y Lagrange, todo lo cual nos servirá de base para entrar in- 

 mediatamente en la segunda parte, que tendrá por principal 

 objeto desarrollar un método especial para deducir cierta cla- 

 se de integrales singulares, que es el fin que perseguimos 

 ■ desde el principio de esta Memoria. 



Comenzaremos por algunos casos particulares. 



1.° Supongamos que la ecuación diferencial sea 



F{x,y') = o; 

 si la podemos resolver según x, tendremos 



de donde 



dx = o'iy')dy. (2) 



