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 Además, se sabe que 



dy = y' dx. (3) 



Luego, entre (2) y (3), se tiene 



dy = y'-'(y')dy'. (4) 



Ahora bien, de (4), al integrar, resulta: 



y= i y' f' (/) dy' + g- (5) 



Luego, eliminando y' entre (1) y (5), se tendrá la integral 

 de (1), expresada según una función tal como la siguiente: 



/ (x, y, G) = o. 



Ejemplo: 



Sea integrar la ecuación: 



dx / dx 



que se puede expresar por 



y'^ — 4xyy't^y^ = o. (1) 



Al despejar x, resulta: 



4 y y' 4 y y' ' 



Diferenciando 



dx = — "^yy' dy' -y'^dy ^ 2 -¿^^ — ydy' 



/2 



