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se tendrá inmediatamente la integral general, expresada por 

 una función: 



f{x,y,c) = o. 



El siguiente ejemplo pondrá de manifiesto la ventaja que 

 presenta este segundo procedimiento sobre el primero. 



Sea hallar la ecuación de la curva cuya normal, en un 

 punto cualquiera de la misma, es una cantidad constante. 



Según Geometría Analítica, se tiene 



(1) 



y 



\/l4-3;'2 = fl, 



siendo a la cantidad constante. 

 El primer procedimiento da 



y = 



de donde 



Vi+/'^' 



y dx^=^ -^— 



1 V /^ 



ó sea 



dx 



— a dy' 



(l+/2)2 



Para integrar esta ecuación fácilmente, basta suponer 



/ = tg'f. 

 Así, pues, se tiene 



dx = — a 



d'^ 



COS^ 'i 



1 



COS^ '•? 



a eos (f í/cp; 



