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de donde 



X -\ . ^ \dp = o. 



Vi 4- P' 



Si se supone dp = o, resulta p = c, y, por consiguiente, 

 se tiene 



y:= ex 



Vi + cK (2) 



Ecuación de la integral general, la cual corresponde con 

 una tangente particular cualquiera de la circunferencia, re- 

 sultando así integrales particulares de la integral general, se- 

 gún sean los valores atribuidos á la constante c. 



Empero, si 



I ''P 



Vi + p2 



se deduce 



\/r^ - x^' X V' 



Al sustituir estos valores en (1), se obtiene 



'2 r2 



y = ±-l^=^--jJL====z^Mr^^-x\ 

 Vr2 — x^ V^' - x^ 



ó sea 



y2 .|. ^2 _ f2^ 



Ecuación de la circunferencia de radio r, la cual constitu- 

 ye la integral singular de la ecuación (1), por cuanto la satis- 

 face, sin que pueda deducirse por valor particular alguno de 

 c, de la integral general. 



Notable es la consecuencia geométrica que inmediatamen- 

 te se deduce de este resultado, pues la integral singular no 



