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Eliminando, por fin, y' entre (1) y (2), se deduce la inte- 

 gral general. 



Según lo que precede, se comprende que así como hemos 

 hallado x en función áey', también podríamos suponer y en 

 función de y', procediendo luego á la eliminación de esta 

 derivada para alcanzar la integral general, como antes. 



En efecto, al tomar otra vez la ecuación diferencial 



x^yy' = y'' (1) 



y diferenciarla, resulta 



dx -f ydy' -f y' dy = 2 y' dy' 



y en el concepto de que dx = — —, se tiene 



y' 



— f -i-ydy' -^y'dy = 2/dy', 



y 



de donde 



dy , y y' 2y'^ 



d/ 1 + /^ 1+/2 



Al aplicar á esta ecuación diferencial, la fórmula (A), para 

 su integración, se obtiene inmediatamente 



V1+/2 

 y = e 



[/'"^^ '"+"]■ 



de donde: 



y=-j^^^\C-jML=dy^Gl (3) 



Para determinar esta última integral, se puede seguir el 

 método que á continuación se expresa 



