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- r Vr+y^ dy' = y' \/l+/^- f-^t^ dy. 



J J Vi+/^ 



De donde, fácilmente, se deduce 



Luego, al eliminar y, entre esta última ecuación y (1), se 

 obtendrá la integral general como en el caso anterior. 



Cuando la ecuación diferencial es homogénea respecto á 

 X é y, puede seguirse un procedimiento particular, aparte de 

 los explicados ya. 



Sea, por ejemplo, la ecuación diferencial: 



X 4- 2 yy' — x/' = o. 



Conforme á lo que precede, si se pretende resolver x, en 

 función de y', el cálculo es el siguiente: 



/'-' - 1 



y = _ . X, 



2/ 



de donde 



2/2 _^ 2 ^ , , /2_i 



y'(ix=—^ — — xdy -4- dx. 



^ 4/2 y ' 2/ 



Después de sencillas operaciones, resulta 



y'^ -r 1 



o sea 



y^í±±dx 



2/ 



dx 



X 



2/2 

 dy' 



xdy, 



