- 769 - 



Al integrar, se tiene 



X = g/. 



Y por fín, al eliminar y', entre esta ecuación y la dada, se 

 deduce la siguiente integral general : 



02 + 2 Gy — x2 = í?. 



El procedimiento especial que en este caso podría seguir- 

 se, por ser homogénea la ecuación diferencial respecto á x 

 é y, es como sigue : 



Supóngase y = zx; después de la sustitución en la ecua- 

 ción diferencial dada, se obtiene 



/2 _ 2 zy' — 1 =- o, 



de donde 



y' = z-\- S/z^+l. 



Por otra parte, tenemos: 



dz 



X 



luego 



dx 



De cuya igualdad, se deduce la integral 



/x=/Gjz+vr+^]. (1) 



Por fín, como tenemos z = ■^, al sustituir este valor en 



X 



Rbv. Aoao. db CnaiciAS.— VIII.— Abril, 1910. 53 



