- 789 — 



Recordado esto, y decimos recordado, porque es repetir lo 

 que expusimos en un caso análogo, escribiremos la ecuación 

 que representa el teorema ó la fórmula de Stokes, y que es 

 la siguiente: 



+ 



\ dz dx ) \ dx dy )\ 



Como habrá que escribir esta fórmula muchas veces de 

 memoria, no estará de más dar alguna regla nemotécnica 

 para recordarla. 



El primer miembro no ofrece dificultad, es la integral á lo 

 largo de la línea L, de una expresión análoga al trabajo de 

 la fuerza W, cuyas componentes fueran P, Q, R, á todo lo largo 

 de dicha línea L. Sobre esto luego insistiremos. 



En suma, el primer miembro es una integral de linea: la 

 que termina la superficie. 



El segundo miembro es una integral de superficie, por lo 

 tanto, integral doble, que se extiende á toda la superficie 5 

 limitada por la línea L. 



Veamos ahora cuál es el elemento diferencial de esta inte- 

 gral doble. 



Tiene tres términos: en cada uno de ellos entra como 

 factor a, p ó y, que son los cosenos de los ángulos que forma 

 con los tres ejes una normal cualquiera An ala. superficie «S 

 en un punto de esta, A. 



Cada uno de dichos factores a, p, y está multiplicado por 

 un binomio que se forma tomando la diferencia de las deri- 

 vadas de P, Q, R respecto á x, y, z, de este modo: 



_dR__^Q_ _dP__AK. ^Q dP 

 dy dz ' dz dx ' dx dy ' 



