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En cualquier ejemplo práctico el primer miembro se con- 

 vertirá en un número N. 



Y en el segundo miembro, que se extiende á toda la su- 

 perficie S, los tires términos del primer factor, son funciones 

 perfectamente definidas de x, y, z; porque a, p, y dependerán 

 del punto de la superficie, en el cual se considere la normal, 

 cuyos cosenos de dirección, es decir, de los ángulos que 

 forma con los tres ejes coordenados, serán funciones de las 

 tres variables x, y, z; y además, P, Q, R ya hemos dicho que 

 son funciones de las mismas variables x, y, z, y por lo tanto, 

 funciones definidas de estas tres variables serán las deriva- 

 das de P, Q, R que entran en los términos que vamos consi- 

 derando. 



Claro es, que si todo este primer factor es en último aná- 

 lisis una función de x, y, z, de la ecuación de la superficie, 

 que será conocida, por ejemplo, 



Six,y,z) = o, 



podremos deducir z en función de x, y; y eliminando esta va- 

 riable z del factor de que se trata, lo habremos reducido á 

 una función de x, y. 



Por último, el segundo factor í/ a es la diferencial del 

 área de la superficie 5 y se sabe expresar esta diferencial en 

 función de x, y, y de dx, dy. 



En suma, todo el segundo miembro, es una expresión de 

 esta clase: 



/x 



F{x,y) dxdy 



que entra en la forma general de las integrales dobles. 



Podrá efectuarse esta integración, al menos en teoría, y en 

 cada caso particular, y efectuadas las dos integraciones, ob- 

 tendremos un número que dependerá de la forma de la su- 

 perficie 5. 



