- 793 — 



Sea este número N, que será precisamente el que obtuvi- 

 mos para el primer miembro, 



Dada, pues, la superficie <S y la curva L, los dos términos 

 de la fórmula de Stokes, tienen una forma perfectamente de- 

 finida. 



El primer miembro como integral de la variable x, el se- 

 gundo como integral doble de las variables xy, y la fórmula 

 expresa que el número que se obtiene para el primer miem- 

 bro es igual al número que se obtiene para el segundo: 



N = N. 



Y aquí hemos de repetir lo que dijimos para la fórmula 

 de Oreen. 



La fórmula de Stokes no es una ecuación de la cual poda- 

 mos deducir una cantidad desconocida en función de otra 

 conocida, como no se puede deducir de 



a(b -{- c) = ab -\-ac 



ni el valor de a, ni el de b, ni el de c. 



No es tampoco una identidad, puesto que el segundo 

 miembro tiene una forma distinta del primero. Podemos de- 

 cir más bien que es una fórmula ó igualdad, de transforma- 

 ción: el primer miembro se puede poner bajo la forma que 

 afecte al segundo, y recíprocamente. 



Y así dicho, una vez demostrada la exactitud de la fórmu- 

 la, como la demostraremos en breve, parece que dicha fór- 

 mula, ó el teorema que representa, ni ofrecen novedad, ni 

 tienen importancia: toda integral doble, efectuando una inte- 

 gración, puede convertirse en integral sencilla. 



Y sin embargo, sin variar la esencia de lo que hemos di- 

 cho, preséntase todo ello bajo una forma completamente 

 nueva, y es de una gran fecundidad por sus aplicaciones á 

 la Física matemática moderna. 



