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En todas las teorías, en todas las hipótesis, al obtener las 

 ecuaciones de los campos eléctricos ó magnéticos, nos en- 

 contraremos con la fórmula de Stokes. 



En ella se introduce, como en el teorema de Green, este 

 concepto, relativamente moderno, de los vectores, y así en 

 el primer miembro, como en el segundo, en función de los 

 vectores W, ó de sus componentes P, Q, R, se expresan las 

 integrales. 



Porque, en efecto, si en un campo de vectores, como el de 

 la figura 24, colocamos una superficie S, limitada por la curva 

 L (figura 25), como antes decíamos, ocurrirán estos tres 

 casos: 



1.° Que el punto de aplicación C del W" esté fuera por 

 completo de dicha superficie. 



2° Que el punto de aplicación B del vector W esté so- 

 bre la línea ¿. 



Y 3.° Que el punto de aplicación A del vector doble IV 

 esté sobre la superficie. 



Pues bien; el teorema de Stokes expresa que una cierta 

 integral sencilla de vectores como W, correspondiente á la 

 línea L, es igual á una integral doble de vectores análogos 

 al W, ó sea de superficie. 



Estos vectores entran en las integrales por sus componen- 

 tes P, Q, R, bajo cierta forma analítica, que el primer miem- 

 bro y el segundo de la fórmula de Stokes expresa. 



Pudiéramos aquí hacer una aclaración análoga á la que 

 hicimos al tratar de la fórmula de Oreen, respondiendo á esta 

 objeción, que acaso nos formulara algún principiante poco 

 familiarizado con estos problem.as. Pero la enseñanza de mu- 

 chos años me ha hecho ver que ninguna objeción debe des- 

 deñarse, por grande que sea la ignorancia que revele. 



La enseñanza es para vencer ignorancias, no para ilustrar 

 sabidurías, que no lo necesitan. 



Pudiera decirse: ¿cómo una integral de superficie puede 

 expresarse por una integral de línea? 



