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Por consiguiente, será una recta paralela al eje de las z; 

 luego tendremos evidentemente 



a = eos (z, x) = o, p = eos {z, y)^=o, y = eos (z, z) = \. 



Además, el elemento de superficie rfar será en este caso 

 dx. dy. 



Con lo cual, la fórmula general se reduce á la siguiente, 

 puesto que siendo 2 = para todos los puntos de la curva 

 L, en el primer miembro desaparece dz: 



Y esta es la que vamos á demostrar ante todo. 

 Descomponiendo el segundo miembro en dos partes, re- 

 sultará, 



C{Pdx-\-Qdy)= Cdy C-^dx— Cdx C-^dy. 



Obtengamos ahora las dos integrales del segundo miem- 

 bro. 



rdQ 

 Pero I — — dx tiene por integral evidente Q, y como la 



integración se refiere á x, es decir, á un filete cualquiera 

 aa' b'b, el límite superior, que corresponderá al punto a' lo 

 designaremos por Qi y el límite inferior, que se referirá á su 

 vez al punto a, por Qq. 

 Y tendremos 



/ 



^dx=Q,-Q,. 

 dx 



• 

 Análogamente, en la segunda parte del segundo miembro 



