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— j Piúfx+ CPodx= C Pdx, 



y la ecuación primitiva se transformará en ésta: 



C{Pdx+Qdy)= C Q,dy- Cq.dy- C P^dx + 



+ C P^dx= C Qdy^ Cpdx 



ó bien 



C {Pdx + Qdy)= C {Pdx+Qdy) 



JL JL 



que es una identidad. 



Queda, pues, (iemostrada la fórmula de Stokes en este 

 caso particular. 



Cuanto hemos dicho es independiente de la forma de la 

 curva L, aunque para simplificar la explicación la hayamos 

 dado la forma sencilla de las figuras 26 y 26 bis. 



Todo se reduciría en el caso general á que los filetes pa- 

 ralelos á los ejes, en vez de cortar á la curva en dos puntos 

 no más, la cortasen en mayor número de puntos, que siem- 

 pre sería par, por ser la curva cerrada, según exige el teo- 

 rema. 



Queda, pues, demostrada esta fórmula 



que, como hemos dicho, es un caso particular de la fórmula 

 de Stokes; pero que algunos autores designan con el nom- 

 bre de fórmula de Rieman. 



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Fbv. Acad. db Ciencias.— VIII. — Mayo, 1910. 



