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En resumen, para porciones limitadas por una línea pla- 

 na L en cada uno de los planos coordenados, queda demos- 

 trada la fórmula de que se trata. 



Hemos empleado seguramente en esta demostración una 

 minuciosidad excesiva, repitiendo tres veces los mismos ra- 

 zonamientos; pero es que deseábamos alejar toda duda y 

 evitar toda confusión. 



Por eso hemos demostrado el mismo teorema para una fi- 

 gura plana situada en cada uno de los planos coordenados, 

 en el de las xy, en el de las xz y en el de las yz, cuando en 

 rigor con una sola figura era bastante. 



Además, para cada plano hemos empleado dos figuras, 

 una para los filetes paralelos á un eje, y otra para los filetes 

 paralelos al otro eje. 



Y es que los principiantes pueden encontrar cierta confu- 

 sión respecto á los signos que dependen del sentido de las 

 rotaciones. Por eso hemos tenido en cuenta, que al llegar á 

 la demostración general, hemos de aplicar estos casos parti- 

 culares á figuras situadas en tres planos paralelos á los pla- 

 nos coordenados, y es preciso que dichas tres figuras estén 

 en armonía y no en contradicción, que las rotaciones sean en 

 el mismo sentido, y que acoplando los tres planos, resulte 

 el triedrio ordinario. 



La clave de esta armonía está en el orden de la sustitu- 

 ción circular de 



De este orden depende el sentido en que sobre la curva 

 límite ha de caminar el punto móvil. 



Este orden debe ser tal, que aplicada dicha sustitución á 

 los ejes en cada plano coordenado, ha de llevar el eje de 

 las X al de las y; el de las y al de las z; y el de las z al de 

 Jas X, cerrando de este modo la sustitución circular. 



Precisamente esto es lo que se observa en todas las figu- 



