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triángulo ABC, tendremos, por último, que el primer miem- 

 bro de la fórmula (1) será precisamente el primer miembro 

 de la fórmula de Stokes 



í 



{Pdx-{- Qdy-^ Rdz). 



BC 



* 



Pasemos al segundo miembro. 



Si suponemos infinitamente pequeño el tetraedro O ABC, 

 podremos suponer para todos los puntos del mismo, de sus 

 aristas y de sus caras, que P, Q,R y sus derivadas con rela- 

 ción á X, y, z, tienen el mismo valor, y podrán salir fuera de 

 las integrales, que se refieren á las tres caras S, S', S". 



Así, pues, el segundo miembro de la fórmula (1) podrá 

 escribirse de este modo: 



dR 

 dy 



dzjjs \dz dxjjs' 



dQ dP 

 dx dy 



+ ^^-JlIL]r,,dy. 



Pero j dydz es e\ área del triángulo O B C, que es 



proyección de A B C sobre el plano de las y z. 



De modo que, trazando una normal á dicha cara ABC, 

 y represntando por I, m, n los cosenos de los ángulos que 

 forma la expresada normal con los tres ejes, y por do) el área 

 del triángulo ABC, tendremos 



Jdy dz = área OBC = ld(o 

 s 



