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bro, que será la suma de tod')s los segundos miembros de 

 las ecuaciones que hemos escrito para los triángulos ele- 

 mentales, se reducirá á la integial doble de la expresión 

 general escrita en la fórmula precedente. 

 Es decir, que tendremos 



X 



{Pdx + Qdy + Rdz) = 



J Jsl \dy dz r \dz dxj \dx dyj] 



diii, en rigor, es el área infinitamente pequeña de cada trián- 

 gulo; pero se sabe, por la definición de las integrales, que 

 puede ser un área cualquiera infinitamente pequeña de la 

 superficie S; precisamente por eso tiene un sentido la inte- 

 gral, porque el límite de la suma de los elementos inñnita- 

 mente pequeños es independiente del sistema de división, ó 

 sea de los elementos de área que se escojan. 



Con esto queda demostrada la fórmula de Stokes, demos- 

 tración larga por las observaciones minuciosas en que nos 

 hemos entretenido; pero en el fondo, de una sencillez ele- 

 mental. Mr. Poincaré la condensa en dos páginas. 



* * 



Pues todavía hemos de hacer una observación más, pre- 

 viniendo otra duda. 



¿No podrá suceder que la superficie 5 tenga en algún 

 punto ó en alguna zona su plano tangente paralelo á uno de 

 los ejes coordenados, en cuyo caso el elemento de superficie 

 á que nos referimos no podría contener un triángulo que 

 coi tase á los tres ejes? 



Puede suceder esto, ciertamente; pero el caso es tan sen- 



