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cilio, que nos contentaremos con hacer ligeras indicaciones. 



Será agregar á los dos casos particulares otro tercero. 



Consideremos una (fig. 34) superficie infinitamente peque- 

 ña ABB'A' limitada en forma de rectángulo por sus intersec- 

 ciones i4 5 con el plano de las xy, ó paralelo al mfsmo : BB' 

 intersección con el plano de las j;z : B' A' intersección con 

 un plano paralelo al de las xj/ : y ^4^4' intersección con el 

 plano de las xz. 



Si aplicamos el primer caso particular á las áreas OAA'C 

 y OBB'C, así como á los triángulos OBA y C B' A\ ten- 

 dremos: 



1.° Que las integrales de línea se destruirán, como indi- 

 can las flechas, á lo largo de O A, OB, OC, A' C y B' C; 

 no quedarán más que las integrales del contorno ABB' A': 

 es decir, el primer miembro de la fórmula de Stokes. 



2.° Las integrales de superficie de los triángulos 0^45 

 y CA'B' se destruirán porque el sentido de la rotación es 

 opuesto. 



3.° Quedarán las integrales de superficie para los rectán- 

 gulos OAA'C y OBB'C. 



Llamando s' y s á las áreas de estos rectángulos, ten- 

 dremos 



r {Pdx+Qdy-\-Rdz)= 



JABB'A' 



y siendo 



dP dR 



dz dx 



s=ldio, s' = mdio, dio = área ABB' A' 

 {Pdx + Qdy ^ Rdz) = 



í 



ABB'A' 



~\_ \dy dz ) \dz dx /J 



