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 A saber: cuando 



Fdx + Gdy + Hdz, 



ni era una diferencial exacta, ni tenía ningún factor de inte- 

 grabilidad; cuando dicha expresión, podía integrarse median- 

 te la multiplicación de determinado factor ; y por último, 

 cuando era una diferencial exacta. 



Correspondiendo estos tres casos á aquellos en que el 

 vector, cuyos componentes eran F, G, H dependía de tres 

 escalares, ó de dos, ó de una sola función escalar, 



Y ahora, siguiendo el mismo paralelismo para la fórmula 

 de Stokes, consideraremos tres casos análogos á los tres 

 citados. 



1.° Cuando 



Pdx H Qdy + Rdz, 



ni es una diferencial exacta, ni existe factor de integrabilidad. 



2.° Cuando existe un factor en x, y, z tal que multiplican- 

 do por él la expresión anterior, ésta se convierte en una dife- 

 rencial exacta de dichas tres variables. 



3.° Cuando la expresión, por si misma, es una diferen- 

 cial exacta. 



El paralelismo entre la marcha que seguimos al estudiar 

 el teorema de Stokes y la que seguimos en el teorema de 

 Green, no puede ser más completa. 



El primer caso, de los tres antes señalados, nada ofrece de 

 particular. 



La fórmula de Stokes conserva toda su generalidad. 



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Pasemos al segundo caso, que da lugar á un resultado 

 verdaderamente curioso. 



