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XLVIII. — Estudio completo de una clase especial de 

 integrales singulares. 



Por Lauro Clariana 



SEGÍ-ITNDA PARTE 



INTEGRALES SINGULARES DEDUCIDAS DE LA INTEGRAL 



GENERAL Ó DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL F{x, y, y') = 0, 



SEGÚN LOS PROCEDIMIENTOS ORDINARIOS 



Esta segunda parte, como la más interesante, tiene por ob- 

 jeto el estudio de las integrales singulares en los diferentes 

 conceptos que cabe deducirlas, y á este fin hemos conside- 

 rado que no estaría fuera de lugar empezar á obtenerlas de 

 la integral general. 



La ecuación diferencial de Clairaut, dio, como ya se ha 

 visto, origen á esta clase de integrales especiales, que tie- 

 nen la condición de satisfacer á la ecuación diferencial, sin 

 que puedan deducirse de la integral general por ningún va- 

 lor particular atribuido á la constante. 



Hay que advertir, sin embargo, que los procedimientos 

 analíticos que se conocen para determinarlas, pueden con- 

 ducirnos en ciertos casos, á integrales particulares, así como 

 en otros, adquirir el doble carácter de singular y particular. 



Además, según indica Boole, es posible que la integral 

 singular pueda presentarse bajo tres aspectos diferentes, 

 esto es: 



