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si la resolviéramos ahora, según x, podríamos hacer análo- 

 gas consideraciones á las anteriores, al objeto de alcanzarla 



ecuación 



dx 

 DcX = —-=^\{y,Q) = O] 

 do 



cuyas consecuencias serían completamente análogas á las 

 del caso anterior. 

 Consideremos, por fin, la integral general 



f{x, y, g) = o (1), sin resolver. 



Al tomar la derivada, resulta: 



df , df dy 



dx dy dx 



= (2) 



Luego, al eliminar la constante o entre (1) y (2), se obtie- 

 ne la ecuación diferencial 



F{x,y,y')^o. 



Ahora bien, si consideramos G, con toda generalidad, al 

 derivar la ecuación (1), se tiene 



df , 9/ üfG df , df do 



dx 9g dx dy ao dy 



de donde 



a/ 



dx do dv do 



do df do df 



dx dy 



Y como para la determinación de la integral singular 

 según hemos visto, debe verificarse 



dx r dy 



= 0, o = o, 



do do 



