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 al eliminar la g, se obtiene la ecuación diferencial 



y' = 9{x,y). (3) 



Las relaciones que existen entre (1), (2) y (3) permiten 

 derivar (2) según y, en el supuesto de que o sea función de 

 las variables, luego 



^ dy 3x30 dy ' 



Además, podemos admitir las transformaciones siguientes: 



(5) 



Si la ecuación primitiva se hubiese resuelto según x, se 

 tendría 



X = 'rí{y, G), 



dx 1 



y por simetría, sabiendo que = — , resultaría inme- 



dy y' 



diatamente, por un cálculo análogo al anterior, 

 1 



d 



y' _ d dx 



dx 3y dG 



