Sea encontrar la integral singular de la ecuación 



xy'^^yly. (1) 



Derivemos, según y, 



dy X 



Esta expresión resulta infinita para y ^= o, satisfaciendo 

 este valor de 3; á la ecuación (1). 

 Ahora bien, la integral general de (1) es: 



y = e'M^) (2) 



de la cual se puede obtener y = o siendo G = — 00, si x es 

 positivo, y c = 00, si a: es negativo. 



En ambos casos, se tienen integrales particulares, pero sin 

 poderlas deducir de (2), por valores particulares de la cons- 

 tante completamente independientes de x; y como quiera que 



dy' 

 dichos resultados corresponden con la fórmula -^^— = 00 



dy 



perteneciente á las integrales singulares, en este concepto 



considera Boole dicha solución como singular. 



Otro caso más especial aún presenta dicho autor, para 



cuando G, recibe un determinado número de valores inde. 



pendientes de x. 



(*) Para deducir la integral de xy' ^=yíy, basta atender á los 

 desarrollos siguientes: 



y' y'dx 



J-^J-, -^^ = ~,lly = Ix + ÍQ = lxG,ly=xG,y = exG 

 ly X ly X 



