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que representará, como ya explicábamos en la conferencia 

 precedente, el trabajo del vector licuando su punto de apli- 

 cación recorre la línea en cuestión desde A k B. 



También podríamos representar este trabajo, designando 

 por Ws la proyección de W para cada punto del vector W 

 sobre el arco de la curva, por la integral 



f Wsds, 



J AabB 



Ambas integrales representan lo mismo, porque el traba- 

 jo de la resultante es igual á la suma de los trabajos de las 

 componentes, y por otra parte, lo mismo da proyectar en 

 cada instante, ó mejor dicho para cada elemento, la fuerza 

 sobre el camino, que el camino sobre la fuerza. 



Por la demás, mientras el vector sea un concepto abstrac- 

 to, la palabra trabajo no tendrá una significación mecánica, 

 sino una significación, por decirlo así, de analogía, para una 

 expresión analítica. 



Sea como fuere, de magnitudes expresadas por números 

 se trata, y la integral en cuestión tendrá entre Ay B,y para 

 la línea AabB, un valor numérico determinado, que desig- 

 naremos por /, es decir, 



r {Pdx + Qdy + Rdz) = I. 



JAahB 



Y ahora se presenta este problema: 



Supongamos que entre los puntos Ay B so, traza otra lí- 

 nea Aa'b'B, y que á dicha línea se aplica todo lo que he- 

 mos dicho de la anterior. 



La línea irá encontrando puntos de aplicación del vector W, 

 es decir, una serie de vectores, que tendrán distintas magni- 

 tudes y distintas direcciones que las de la primera línea, aun- 

 que todos los del campo estén expresados por las mismas 

 funciones «'i, ^2> ?3 de x, y, z. 



