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Más aún; para que esta propiedad pertenezca á todos los 

 puntos del campo A, B tomados dos á dos. 



Y agregamos esta segunda parte para dar precisión á las 

 ideas, y porque la lógica así lo exige, aunque después vere- 

 mos si es ó no necesaria, porque pudiera suceder, que veri- 

 ficándose la condición de que se trata para dos puntos Ay B, 

 se verifique para todos. 



Por el pronto fijémonos en dos puntos determinados 

 Ay B. 



* 

 * * 



La condición á que nos referimos, es decir, que la integral 

 tenga el mismo valor entre Ay B, sea cual fuere la línea de 

 integración entre los dos puntos, se reduce á otra condición 

 más sencilla, como vamos á ver inmediatamente; pero antes, 

 hagamos una aclaración. 

 • Tomemos la integral, por ejemplo, 



r {Pdx^Qdy-\-Rdz\ 



jAaliB 



Si en vez de hacer la integración desde Ak B, moviéndo- 

 se el punto de la línea en el sentido AabB hacemos la inte- 

 gración en sentido contrario, es decir, desde B á A según 

 BbaA, es evidente que obtendremos para la integral el mis- 

 mo valor numérico, pero con signo contrario, es decir, que si 



X 



{Pdx -f Qdy + Rdz) 



AabB 



resultará 



r {Pdx + Qdy + Rdz) = — /. 



JBhaA 



Esto es evidente. 



