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Para demostrarlo, no hay más que sustituir en vez de 

 T^, Ty, Tz sus valores, y efectuar las operaciones. 

 En efecto, tendremos: 



\dy dz I \dz dx ) \ dx 



dx dy dz 



y desarrollando 



dP 



+ -\ -- + --. ''^ =0 



d^R d^Q , d'P d^R , úf2Q d^P 



dydx dzdx dzdy dxdy dxdz dydz 

 cuyos términos se destruyen dos á dos. 



« * 



Hemos encontrado una solución al problema; pero no sa- 

 bemos si será la solución más general. 



Los vectores torbellinos cumplen con la condición del 

 flujo constante, á través de todas las superficies que pasan 

 por una línea fija L; pero un campo arbitrario de vectores 

 no constituye un sistema de vectores torbellinos, porque es- 

 tos tienen una constitución especial: de suerte que el proble- 

 ma hay que estudiarlo con alguna más generalidad. 



Sea como antes un campo de vectores K; consideremos en 

 él una línea cerrada L, y por dicha línea hagamos pasar una 

 superficie 5 (fig. 43).. 



Para todos los puntos A de dicha superficie, consideremos 

 los vectores K. 



Por la línea L consideremos otra superficie S', que para 

 más claridad en la figura, hemos supuesto que vuelve su con- 

 vexidad en sentido contrario que la primera; pero lo mismo 

 sería considerar las dos superficies 5, S' de la fig. 41. 



Mas volvamos á la fig. 43. 



