Realmente al obtener el valor de P, también pudimos in- 

 troducir otra función arbitraria; pero con la última nos basta 

 para nuestro objeto. 



Hasta ahora tenemos valores de P^ y Qx que satisfacen á 

 las dos primeras ecuaciones. 



Veamos si estos valores, merced á la función arbitraría 

 que hemos introducido, pueden satisfacer á la tercera ecua- 

 ción, 



dQx dP, _^^ 

 ^ dx dy 



Sustituyamos para ello los valores obtenidos, 

 P^= \ Ky{x,y,z)dz 

 Qi = - I f<^x(x,y,z) + 'f{x,y) 

 y tendremos, 



r_ r K^ (x, y, z) dz + ? {X, y)\ d r Ky {x, y, z) dz 

 L Jzq J Jzq _ 



dx dy 



que se reduce á 



J,^ dx dx J,^ dy 



y reuniendo las dos integrales 



dK:, , dh 



— -\ . 



dx dy j dx 



JZq \ 



^J^^^\i,^ÉL = K. 



