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Pero observemos, que aunque la forma en que pongamos 

 K contenga U, el valor del flujo será único y perfectamente 

 determinado. 



Determinado, decimos, no en función de P, Q, R, sino de 



En efecto, según el teorema de Stokes, el valor del flujo, 

 es la integral del trabajo de P, Q,R á lo largo de L, 

 Así, tendremos, que este valor del flujo será. 



í 



(Pdx+Qdy + Rdz), 

 que se convierte en 



X('''+f)"+('"'+f)*+('-^-f)" 



ó bien 



C{P,dx-\-Q,dy-^R,dz)-^ Cí^dx^^dy^^dz 

 jL Jl\ dx dy dz 



La última integral es I dU que será U, en que habrá 



X 



que sustituir las coordenadas de los puntos extremos de 

 la integración y restar los resultados. 



Pero como los puntos extremos coinciden, porque la línea 

 es cerrada, dicha integral se anula, y queda para valor de- 

 terminado del flujo 



X 



(P^dxA- 0,dy-\- R^dz). 



Lo mismo da que pongamos R^ = que Ri = constante, 

 porque en el primer caso desaparece, y en el segundo tenemos 



C RT^dz = R, C dz = R^(z)^ 



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