Lili. — Estudio completo de una clase especial de 

 integrales singulares. 



(Continuación.) 



Por Lauro Clariana 



II 



procedimiento especial para obtener cierta clase 



DE integrales SINGULARES DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL 



Según hemos manifestado ya, existen dos procedimientos 

 para deducir la integral singular de la ecuación diferencial; 

 empero, como queda demostrado por los ejemplos anterio- 

 res, ambos deben considerarse defectuosos. 



El procedimiento debido á Lagrange, se funda en la igual- 

 dad de raices respecto á la derivada de la ecuación diferen- 

 cial; mas como advierte Serret, con suma oportunidad, en el 



y — p-\z\l Q ya citado, se comprende que la 



ejemplo 



dx 



dy 



función ^ = o, no satisfaga, en general, á — ^ = P. 



dx 



El segundo procedimiento, consiste en considerar 



dy 



00, 



y conforme se ha manifestado, la función que satisface á esta 

 condición no siempre representa la integral singular; ade- 

 más, si la ecuación diferencial es entera y racional, sabido es 



dF 



que la condición anterior supone que = o, siendo esta 



dy' 



