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Si se toma la derivada de dicha función con toda generali- 

 dad, se tiene 



+ -T-/+^r--T- = ^- (2) 



Ahora bien, la derivada de (a), considerando g constante, 



será 



dF dF 



+ ^/=í>. (3) 



dx dy 

 Así, para que (2) corresponda con (3), basta que 



dF 



-f-==o, (4) 



de cuya ecuación se deduce 



De modo que al sustituir este valor, por último, en (a), se 



obtiene 



F[x,y,^(x,y)]=o. (5) . 



Esta ecuación representa la integral singular, correspon- 

 diendo la tangente en un punto de la curva (5) con la de la 

 ecuación diferencial que resulta de combinar (o) con (3), 

 dándonos esta segunda ecuación diferencial notable, la se- 

 guridad de que la ecuación (5) constituye su integral singu- 

 lar, conforme á la clase especial que estudiamos. 



Este método, además de su marcha segura y regular para 

 la determinación de integrales singulares referidas á ecua- 

 ciones diferenciales de primer orden, es digno de mención, 

 por cuanto es aplicable á ecuaciones diferenciales más com- 

 plicadas, conforme iremos manifestando. 



Sin duda que, para mayor claridid de los conceptos que 

 preceden, no habrá como utilizar los mismos ejemplos ante- 



