— 991 — 



luego 



_ ¿,/' 4ÍÜL _ xa"! + 262 (1 + x2) = o. 



Al tomar, por último, la derivada, según x de (2), se de- 

 duce 



1 í/2V 



a = — — —, 

 2 dx^ 



y al sustituir este valor en (3), se halla 



[(fr+«f-']-T^("-f+-) 



obteniéndose, por fin, 



,«„+-.(-s)-(.>i+f)" 



+ 



dx^ 



í)'+' 



+'^i+'^-'-« 



esta ecuación diferencial de segundo orden, tiene por inte- 

 grales primeras las ecuaciones (3) y (4), siendo (1) su inte- 

 gral general. 



Ahora, para deducir la integral singular de (5), basta 

 atender, según Serret, á las integrales primeras, buscando 

 la expresión que corresponda á las raíces iguales de a 

 6 ¿?, y en ambos casos debe resultar la misma integral sin- 

 gular. 



