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Si consideramos la integral primera (3), la condición de 

 que las raíces a sean iguales, es 



de donde 



(a'+(' + T)í-"+1'-S-=- « 



Si tomamos la integral priníera (4), lá igualdad de raíce'S 

 iguales, según b, da 



4 ^ - X'' 

 dx 



_ 4 h í^\ + xa ^ - 2yx^^ 2 (1 + x^) = o; 



de donde, después de simples reducciones, resulta la misma 

 ecuación (6). 



Se puede deducir aún la (6) de la (5), derivando esta últi- 

 ma ecuación según x, resultando después de simples reduc- 

 ciones 



d^y r . d^y dy x^ 



(1 -f x^) — ^ — X 



dx^ dx^ dx 4 



h- 



d^V 

 De suerte, que al igualar á cero el coeficiente de — — se 



dx^ 



tiene 



(l + ;,.)^JL_;C^_iíL=0. (7) 



dx^ dx 4 



cpy 

 Luego debe eliminarse — —, entre (7) y (5). 



cix 



