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argumento de la ecuación de Fourier, en absoluto conformes ambas esca- 

 las con las expuestas en el cuadro primero (serie B). 



Además, si se advierte que es el argumento 6 < 2^ y lo mismo el 6', 

 y por tanto allí k = 0, se podrá determinar el número k de circunferen- 

 te 

 cias que comprende el ángulo /zO, por la relación k n = ^tt, prescindiendo 



en el cociente del residuo, que será generalmente inexacto. Así tendría- 

 mos en ambos ejemplos k S2 = 15 y k 12S = 25. 



Pongamos ahora otro ejemplo, no incluido en la colección que hay más 

 adelante, y que está tomado del libro del señor Merino (pág. 138). Es la 

 siguiente ecuación de quinto grado con una raíz real y cuatro imaginarias: 



x 5 — 7x± + 103.r 3 — x 2 — 1834x — 1 1824 = 0. (A) 



Para no alargar demasiado este escrito, nos limitaremos a copiar la 

 última transformada y los signos que en ella y en las anteriores tienen los 

 coeficientes en que entran como factores los cosenos de los argumentos. 

 Dichos signos son: 



Para 326 =—, 166=+, 86 

 Y para 326' = + , 166'=+, 86' 



donde se nota alguna variación en los signos. En general, puede suceder 

 que los mencionados signos sean positivos en todas tas transforma- 

 das; pero este hecho, aunque posible, es poco probable, si se atiende a 

 que para ello sería preciso que fuese 6 = 360° ± x y a un ángulo muy 

 pequeño, que, al multiplicarse, en la última transformada se tuviera 



7t 3^ TC 



T n <-^-ó > — . Así, suponiendo /z = 64 y « = 1°, resultará r 64 = 64° < — ; 



mas para n = 128 ya obtendríamos ^ 12 s = 128° > — , y, por tanto, 



eos 1286 < 0. 



La última transformada de la ecuación propuesta en el ejemplo que 

 analizamos es, expresando en logaritmos los coeficientes, 



(2 f >) ;r 5 — 33,60217;r 4 + 66,68102.r 3 + 92,00979.r 2 +110,64963.r + 1 



+ 130,32848 = 0. j ( } 



La ecuación propuesta, según el examen de los signos y de los carac- 

 teres de los coeficientes de las sucesivas transformadas hecho por el señor 

 Merino, tiene una raíz real a y dos pares imaginarios cuyos módulos 



