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las sumas de las raíces de cada par conjugado y se atiende a que dicho 

 señor, por razones que no son de este lugar, toma cada raíz con signo 

 contrario, se tendrá: 



Según 

 el Sr. Merino 



a = + 6,18764 



/ = + 6,66922 



/' = — 5,85686 



Sumas = + 7,00000 



Según 

 nuestro cálculo 



+ 6,18763 



+ 6,66930 



- 5,85698 



+ 6,99995 



Diferencias 



+ 0,00001 



- 0,00008 



+ 0,00012 



+ 0,00005 



El coeficiente del segundo término de la ecuación propuesta es igual 

 a —7. 



Dice el señor Merino (pág. 140) que para determinar por el método del 

 máximo común divisor, o de Encke, los valores de / y /' que a los de r 2 

 y r' 2 corresponden, habría que considerar la ecuación propuesta como de 

 sexto grado, multiplicando todos los términos por x; pero esto, lo más 

 directo e irreprochable en teoría, pero sumamente complicado, lo elude 

 en este caso hábilmente dicho señor por un método análogo al de Rey 

 Pastor. 



Una de las causas principales de la gran simplificación que en este 

 problema los dos procedimientos que hemos explicado introducen es, sin 

 duda alguna, la posibilidad de hallar separada e independientemente cada 

 argumento, desligado además del módulo. El método directo o último 

 supera en sencillez al primero, basado en el cálculo del coseno de un arco 

 en función del coseno del arco duplo, pero acaso en la práctica esté 

 más expuesto a equivocaciones; en todo caso, como los resultados 

 que con ambos se obtengan podrán servir de comprobación del que 

 se busca, creímos lo más conveniente no omitir ninguno en este tra- 

 bajo. 



Tales han sido los principales resultados conseguidos hasta ahora en la 

 aplicación de los métodos, que nos atrevemos a calificar de nuevos, para de- 

 terminar los argumentos délas raíces imaginarias, principal escollo encontra- 

 do para la resolución de las ecuaciones numéricas. Por la brevedad de su 

 ejecución es por lo que, después de no pocas vacilaciones, nos hemos de- 

 cidido a darlos a conocer, y únicamente con el deseo de contribuir con nues- 

 tras débiles fuerzas al esclarecimiento de un problema que, además de su 

 evidente utilidad, ha ejercido una especie de obsesión en cuantos matemá- 

 ticos de él se han ocupado. No nos toca a nosotros decidir si hemos acer- 



