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de 320, y, a pesar de ser pequeños los de dicho coeficiente en las trans- 

 formadas primera y segunda, utilizáronse con éxito los signos que am- 

 bas llevan. 



Con esto llegamos al séptimo ejemplo, la ecuación del astrónomo no- 



o 



ruego Astrand, en cuya resolución nos hemos ocupado ya, y que aun dará 

 motivo para mencionarla más adelante. 



Cierra esta serie de ejemplos una ecuación propuesta por Fourier en su 

 Traite de la résolution des équations numériques, de séptimo grado, 

 incompleta, con tres raíces reales y cuatro imaginarias. Donde primera- 

 mente nos fijamos en dicha ecuación fué en el folleto del señor Carvallo, y 

 por haber hallado algunas erratas en su cálculo nos decidimos a rehacerlo 

 por completo. Después advertimos que la misma ecuación se hallaba inclui- 

 da en el libro del señor Merino, y además, que era una de las propuestas por 

 Encke en su Memoria original. Aquí el primer argumento dependía de un 

 coeficiente igual a cero en la ecuación propuesta y de valores numéricos 

 pequeños en las primera y segunda transformadas. Además llamó nuestra 

 atención el ser siempre negativos los mismos coeficientes en todas las 

 transformadas, excepto en la segunda, circunstancia que hacía aparecer 

 sospechosa dicha excepción; así es que nos pareció conveniente suponerle 

 ya positivo, ya negativo, y hecho el cálculo en ambas hipótesis, efectiva- 

 mente en la segunda de éstas se llegó a obtener el valor del argumento 

 que se buscaba. Todavía hemos de ocuparnos un momento de la anomalía 

 advertida. El segundo argumento no produjo duda alguna. 



En la serie B hemos agrupado otros dos cuadros, consecuencia del 

 cálculo de los ejemplos enumerados, por parecemos que dan cierta justifi- 

 cación, no demostración, del método que proponemos. 



El primer cuadro contiene lo que hemos llamado escala descendente, 

 aplicada a las catorce determinaciones de argumentos calculados por nos- 

 otros y de la cual antes presentamos dos muestras. Partiendo del valor de 

 /?0, dado por la transformada final, y conocido el de 6, se interpolan entre 

 ambos los valores correspondientes a las transformadas intermedias. Di- 

 chos valores tienen la forma 2¿tt + -, cuyo coseno es el mismo de x, por 

 manera que a la derecha de cada expresión de t hemos escrito la colum- 

 na c que indica el signo de eos t, y al lado de esta columna, otra, encabe- 

 zada con la letra t, que señala el signo del coeficiente de la transformada 

 respectiva. Hállase así en todas las catorce determinaciones calculadas una 

 notable igualdad o concordancia absoluta entre dichos signos de ambas co- 

 lumnas, excepto, naturalmente, en el de la ecuación propuesta, siempre 



