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cus 6 en la ecuación debe siempre considerarse como dudoso, se supuso que 

 podía lo mismo ser positivo que negativo y resultaron así en el primer par 

 imaginario los siguientes ángulos: 8°18\ 171°42', 188° 18' y 351°42'. La sus- 

 titución de ellos en la ecuación dada demuestra que el segundo y el tercero 

 son los argumentos de las dos raíces de este par; correspondiendo el 171 °42' 

 al valor de 326 = 94°29'42" y el 188° 18' = 360 o — 171°42' al valor de 320 = 

 265°30'18"=360° — 94°29'42". Una cualidad recomendable del nuevo 

 método es que el cálculo de cada argumento se hace separada e indepen- 

 dientemente de los demás que puede contenerla ecuación propuesta. 



El segundo ejemplo trata de la ecuación x 1 + 3x 4 + 6 = propuesta 

 por Encke y contenida en el capítulo VII de la Memoria del señor Merino. 

 Tiene una raíz real y seis imaginarias, y según se ve, le faltan nada me- 

 nos que cinco términos, por lo que el coeficiente de x~°, de donde se ha de 

 deducir el valor del primer argumento, es nulo en la ecuación y en las dos 

 primeras transformadas, siendo el primer signo utilizable el de la transfor- 

 mada 2 3 . Para el cálculo de los otros dos argumentos faltan los coeficien- 

 tes de x s y x en la ecuación dada y en la primera transformada. A pesar 

 de estas deficiencias la determinación de los tres argumentos se realizó fá- 

 cilmente con pequeños errores y sin necesidad de acudir a muchos tanteos, 



Sin vacilación también se calcularon los argumentos de la ecuación de 

 cuarto grado (tercer ejemplo), completa y con dos pares imaginarios que 

 el señor Rey Pastor expone en sus Lecciones de Análisis como muestra 

 de su método, cuya idea ya indicamos en las páginas precedentes. 



Algún más trabajo costó la ecuación incompleta x á + \2x + 7 = con 

 dos raíces reales y dos imaginarias, que el matemático americano Mr. Dick- 

 son resuelve en su apreciable libro Elementary Theory of Equations, 

 y constituye nuestro cuarto ejemplo. Por ser incompleta, el coeficiente de 

 donde ha de resultar el valor de 1286 es nulo en dicha ecuación y en la 

 transformada primera, y muy pequeño en la segunda, de suerte que el 

 cálculo ofrece una diferencia de 44' con el verdadero valor de 6. En este 

 caso resolvimos la dificultad de la misma manera que empleamos en la 



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ecuación de Astrand, tratada por nosotros más atrás, acudiendo a la Tabla 

 auxiliar IV para rastrear el exacto valor del argumento. 



En cambio (quinto ejemplo) otra ecuación del mismo Mr. Dickson, da 

 quinto grado, completa y con tres raíces reales y dos imaginarias, no pre- 

 sentó dificultades en el cálculo muy aproximado del argumento correspon- 

 diente. 



Lo mismo sucedió en el sexto ejemplo, referente a una ecuación de 

 cuarto grado, que se presentó en un trabajo particular del autor: aunque 

 en ella es nulo el coeficiente de x 3 de donde se había de deducir el valor 



