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donde se ve que los signos de los cosenos de x, excepto el ultimo, el refe- 

 rente a la ecuación propuesta (que siempre es dudoso), concuerdan todos 

 con los signos de las respectivas transformadas. Esta concordancia de 

 signos se verificará también para 6 = 70° 24' = 250° 24' — 180°, mas no 

 para los demás ángulos de la lista anterior (pág. 17), que sólo están acor- 

 des parcialmente. Esta circunstancia puede tener alguna utilidad y hasta 

 importancia en la determinación de los argumentos, como se verá pronto. 

 Pongamos otro ejemplo, entresacado de los catorce casos ensayados 

 por nuestro método, que se insertan más adelante, y precisamente aquel 

 que nos ha dado el valor de 6 más discrepante del verdadero. Por el mé- 

 todo de Gráffe se halló 



1286 = 360¿ + 1 18°22'52" y 6 = 102°10'30", 

 y por nuestro cálculo se obtuvo 6 = 100°19'30" 



que se diferencian en 1°51'. Buscando en la Tabla IV, para «=128, 

 los valores de 6 iguales a 100° y 101°, se halla respectivamente 

 128e = 35 c + 200° y 35^ + 328°; como entre x = 200 y x = 328 no está 

 comprendido el número 118°, habrá que buscar el verdadero 6 algo menor 

 o mayor que 100° 19'. Corriendo la vista por los lugares inmediatos de la 

 Tabla se advierte que 6 puede ser igual a 99° + £,oa 102° + £ 2- Estable- 

 ciendo como antes la relación e = — ° , donde x es el valor de x tabu- 



128 



lado inmediatamente inferior a - = 118°22'52", se hallará 



(118°22'52") — 72° 

 H=~ J28 = 0°>362 y ¿i = 35, 



(118°22'52")-96° _ ' 



= 0,175 y #2 = 36; 



128 



luego los dos valores de 6 serán 



1 = 99°21',7 y 6 2 = 102°10',5, 



uno de los cuales, si no lo supiéramos ya, debe satisfacer a la cuestión. 

 Tal duda se desvanece sustituyendo 6j y 6 2 sucesivamente en la ecuación 

 propuesta. 



Para ello, si en dicha ecuación se sustituyen las raíces /-(eos 8 + /sen 8) 

 se tendrá 



r m (cos 8 ± i sen 8)»* -f h x r m -\zo$> 8 ± i sen e)«-i -f 

 Aa/^-^cos 8 ± /sen Q) m ~ 2 + ... + A m — ¡ricos 8 ± /sen 8) + A m = 0, 



