— 18 — 



De estos treinta y dos ángulos, adviértase que los de la segunda co- 

 lumna son los de 6 de la primera columna + 90°; los de la tercera, iguales 

 a los de la primera + 180°, y los de la cuarta, iguales + 270°. Otra serie 

 análoga se formaría partiendo del ángulo suplementario 360° — 2° = 358°; 

 pero esta serie correspondería a la otra raíz conjugada y de ella, por tan- 

 to, no necesitamos ocuparnos. 



De todas maneras, la lista precedente no resuelve bien la cuestión, por 

 que obligaría a ensayar todos los números para averiguar cuál de ellos sa- 

 tisfacía a la ecuación propuesta. 



Pero no sucedería lo mismo si, aplicando la consabida formula 



eos —a = + [/-^-(l + eos a) en la forma indicada, obtuviéramos para el ar- 

 gumento unos cuantos valores posibles nada más, pues el ensayo sería enton- 

 ces relativamente breve. En el caso particular que estamos considerando, 

 tomado de la ecuación de Le Verrier, antes aludida (primer ejemplo, tercer 

 argumento), se verá que, de los cuatro valores resultantes, el 6 = 250° 24' 

 es el que buscamos, y de la misma tabla podríamos deducir su expresión 

 en correspondencia exacta con el de 320 = 92° 47' 56" + 2k*, hallado por 

 la última transformada. Según dicha Tabla II, para 6 = 250° se tiene 

 326 = 2ti X 22 + 80°, y para 6 = 251° es 326 = 2* x 22 + 1 12°. Como 

 x = 92° está comprendido entre 80 y 112, deberá ser 6 = 250° + s, y este 



■a u ti , i i - (92°47'56"-80) ^ 



residuo se hallara por la relación £ = — = 24 ,00, luego 



6 = 250°24'0" , valor que sería exacto si el de 326 lo fuera, pero siempre 

 resultará muy aproximado. En apoyo de esta afirmación adviértase que, al 

 descender a 6 desde 326, el error de que adolezca este ángulo, calculado di- 

 rectamente para el argumento que buscamos, quedará reducido a — nada 



Ó di 



más del de 326. Ahora, como según la referida tabla es k = 22 circunfe- 

 rencias, podemos formar la adjunta escala descendente: 



SIGNOS DE LOS COSENOS 



Escala Transformada 



326 = 22+ 92°47'56" 



166= 11 + 46 23 58 + + 

 86 = 5 + 203 1 1 59 



46= 2 + 281 36 00 + + 



26= 1 + 140 48 00 — 



6 = + 250 24 00 + 



