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tisface con tales restricciones, y necesita, como siempre, remontarse a la 

 resolución general de los problemas. 



No aspiramos, de ningún modo, a la satisfacción de haber descubierto 

 el camino para realizar la del que nos ocupa; hoy únicamente podemos 

 presentar algunos indicios, ciertas coincidencias halladas por casualidad, 

 con la esperanza de que en manos más hábiles que las nuestras conduzcan 

 quizás al deseado fin. No nos hemos propuesto, por tanto, resolver un 

 problema superior a nuestras fuerzas, sino simplemente facilitar de una 

 manera hasta cierto punto empírica su resolución. En este desaliñado tra- 

 bajo, andamiaje tal vez de un edificio que no hemos acertado a construir, 

 y desprovisto de toda demostración rigurosa, nuestra ambición quedaría 

 plenamente satisfecha si acertara a obtener la atención y la benevolencia 

 de las infinitas personas que nos superan en saber y autoridad. 



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Para comenzar esta labor, permítasenos recordar brevemente el modo 

 de obtener una ecuación transformada, a partir de la ecuación propuesta, 

 siguiendo la sencilla exposición del señor Rey Pastor. Sea la ecuación 



a Q x m + a^x m ~ x f a 2 x m ~ 2 + a ?J x m ~ 3 + ... -I a m - x x + a m = 0. [1] 



Formemos la ecuación cuyas raíces sean las de la primera, cambiadas de 

 signo: 



a Q x m — a x x m ~ x + a 2 x m ~' ¿ — a z x m ~ % + ... ± a m -xX + a m = 0. [2] 



Multiplicando ambos polinomios, se obtendrá esta otra ecuación de la 

 forma 



A * 2/ " - A^Cm-i) + A 2 x 2 ^- 2 > - k^m--¿) + . . . + A™-!* 2 + A m = 0, [3] 



que tiene las raíces de ambas. Y si ponemos y— — x 2 , resultará: 



A ¿r + A^- 1 + A 2 ^~ 2 + k^yrn-z + ... + A m - 1 y + A m = 0, [4] 



ecuación del mismo grado y forma que la [1], y cuyas raíces son los cua- 

 drados de las raíces de ésta y de la [2], cambiadas de signo. Al hacer 

 la multiplicación de ambos polinomios se vería que los coeficientes 



