Contribución al estudio de los cuerpos convexos 

 de curvatura continua 



por 



Olegario Fernández Baños 



§ I 



PRELIMINARES 



La teoría de los isoperímetros es una de las que, perteneciendo a la 

 parte elemental de la matemática, entrañan no pequeña dificultad. Se ini- 

 cia en Zenodoro y Pappus, avanza con Euler y Cramer, y adquiere gran 

 desarrollo con Steiner y Lindelóf. Revisada modernamente, se ha visto 

 que Steiner postulaba la existencia del máximo, y se han dado varias de- 

 mostraciones rigurosas (Schwarz, Gesammelte math. Abhandlungen, 

 Bd. II, p. 327, Berlín; Minkowski. Gesammelte math. Abhandlungen 

 Bd II, über Qeometrie, Berlín (*); Karatheodori, Edler, §tudy, Müller, 

 Hurwitz, Tonelli, Rendiconti cir. mat. di Palermo, 1915, t. XXXIX; 

 Enriques-Chisini, Questioni riguardanti a la mat. elemenlari, vol. II; 

 Blaschke, Kreis und kugel, 1916, Leipzig). 



Blaschke, después de resolver con bastante originalidad el problema 

 de los isoperímetros en el plano y en el espacio, utilizando la teoría de 

 conjuntos y funciones para adaptar las ideas de Steiner y Minkowski, 

 avanza en el campo de la geometría diferencial en grande, especialmente 

 en una cuestión análoga a la de los isoperímetros (**). Concretándose a 



(*) Sólo citaremos, en este modesto trabajo, las noticias bibliográficas 

 más interesantes, o para un estudio claro y riguroso, o como arsenal de in- 

 formación. 



(**) Mat.-phys. klasse, 1916, Bd. LXVIII, Leipzig. 



