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a) El producto de varios vectores es recíproco del producto de los 

 recíprocos de los factores. 



CL C 



De — = — - se deduce ab x = cd x , y de ésta la abb x d = cbd x d, o sea 

 b d 



ad = be. Asimismo se verifica {a ± b ± c)d 1 = (¿z^ ± bd x ± c^), o sea 

 (a±b±c):d = (a:d)±(b:d)±(c:d), y j-X-?- = ab 1 X cd x = 



«. , ac 1 

 = ac X ¿>i£Zi = -t-tS luego 



b) Todas las propiedades relativas a los números fraccionarios sub- 

 sisten para los cocientes de vectores. 



19. El producto de n vectores iguales es la potencia enésima de este 

 vector. 



Si A 1} A 2 , A 3 , ... A n son los puntos homólogos sucesivos del U en una 

 torsión, se verifican las igualdades 

 OA 1 xOA 1 = qA 2 , OA 2 X OAj = OA 3 ..., OA^ X OA, = OA, 



o sea 



. (qA 1 )a = OA 2 , (OAi) 3 = OA 3 ..., {OAíf^QÁn; 



y de esto y de lo dicho en los dos párrafos anteriores se deduce:. 



a) Las potencias del mismo exponente de dos vectores contrarios 

 son vectores iguales o contrarios, según que el exponente sea par o 

 impar 



b) Las potencias del mismo grado de dos vectores recíprocos son 

 dos vectores también recíprocos. 



c) La potencia enésima de un producto de vectores es el producto de 

 las potencias enésimas de los factores. 



d) La potencia enésima de un cociente es el cociente de las poten- 

 cias enésimas del dividendo y divisor. 



e) El producto de potencias de la misma base es otra potencia de 

 esta base con un exponente igual a la suma de los exponentes de los fac- 

 tores. 



f) El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de 

 esta base con un exponente igual a la diferencia entre los exponentes del 

 dividendo y divisor. 



g) El resultado de elevar una potencia de un vector a otra potencia 

 es otra potencia del vector con un exponente igual al producto de los ex- 

 ponentes. 



Asimismo, de la ley distributiva del producto se deduce que es válida 



