417 — 



prueba que el centro de la circunferencia ama x es la proyección estereo- 

 gráfica del vértice del referido cono circunscrito. Supongamos que en la 

 .figura 2. a representan: 



O el vértice de un cono circunscrito a una esfera, siendo MPM' la 

 línea de contacto de sus superficies. 



mpm' la proyección estereográfica sobre el plano Q de la circunfe- 

 rencia MPM'. 



Q' y Q" planos paralelos al Q, trazados por los puntos S y O, res- 

 pectivamente. 



fig. 2: 



p proyección estereográfica de P sobre el plano Q. 



p x intersección de la recta SP con el plano Q". 



T intersección de la generatriz OP del cono O con el plano Q'. 



El paralelismo de las rectas Op x y ST, situadas en los planos parale- 

 los Q' y Q", sirve para establecer la semejanza de los triángulos OP/?! 

 y TPS, y de esta semejanza la relación 



PT = PO 

 ■TS.""""0#i'" 



Y como PT es igual a TS, por ser tangentes trazadas a la esfera des- 

 de el punto T, se deduce que Op x = OP. 



