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Resulta, pues, que cuando el punto P se mueve sobre la circunferen- 

 cia MPM', el punto p 1 se moverá sobre otra circunferencia que tendrá su 

 centro en O, por ser constante la magnitud de todas las generatrices OP 

 del cono y constantemente iguales los segmentos OP y Op ± . 



Según lo que antecede, la proyección estereográfica de la circunfe- 

 rencia MPM' sobre el plano Q es la misma que la proyección estereográ- 

 fica sobre el mismo plano de la circunferencia mpm' . Pero la línea mpm' 

 es la sección producida por el plano Q en la superficie cónica definida 

 por el vértice S y la circunferencia mpm' como directriz, y siendo circu- 

 lar la directriz y paralelos los planos Q y Q", será también circular la 

 sección. El centro de esta sección es el punto o, proyección estereográfi- 

 ca de O, como se deduce de la consideración de los triángulos semejan- 

 tes SO/?] y So/?, puesto que será 



SO O/?! 



So o p 



SO 

 La constancia de la relación — y del radio [Op x demuestra la cons- 



o O 



tancia de op. 



Volvamos ahora a examinar la figura 1. a , y, si tenemos en cuenta la 

 propiedad enunciada, resulta que la recta oa\ que es la proyección este- 

 reográfica del círculo de declinación del astro, contendrá el centro de la 

 circunferencia opa x , proyección estereográfica del círculo de distancias 

 equicenitales. Las proyecciones estereográficas a y a x de los puntos A 

 y Ai, situados en el círculo de declinación del astro, son, por consiguien- 

 te, los extremos de un diámetro, y el conocimiento de la posición de estos 

 puntos a y a x nos permitirá trazar con un compás la circunferencia apa x . 



Para fijar sobre el mapa las posiciones de los puntos a y a x tengamos 

 presente que el punto A está situado sobre un paralelo cuya latitud es 

 igual a la diferencia entre la declinación de la estrella y la distancia ce- 

 nital medida, puesto que 



ha' = aV - AU. 



Análogamente, el punto A está situado sobre un paralelo de latitud 



igual a la suma de la declinación de la estrella con la distancia cenital de 



la misma, ya que 



k^a' = aV + UAj. 



Cuando la suma de la distancia cenital y la declinación de la estrella 

 observada sea mayor de 90°, la proyección estereográfica a x del punto A x 

 (que estará separada por el polo de la proyección estereográfica de la 



