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Séance du jeudi 23 mars 1922. 



Présidence de M. le prof. P. Joye, président. 



M. le prof. Paul Girardin : L'expédition anglaise 

 au Moni Everest et géographie de V Himalaya et de l'Inde* 

 L'orateur n'a pas remis son résumé. 



Séance du 4 mai 1922. 



Présidence de M. le prof. P. Joye, président. 



M. Prof. D 1 ' S. Bays : Un problème d'analyse com- 

 binaioire. 



§ 1. Jacob Steiner a posé, en 1852, dans le Journal 

 de Crelle, le problème suivant d'analyse combinatoire : 



1° Pour quel nombre d'éléments N, peut-on trouver 

 un système de triples (combinaisons trois à trois de ces 

 éléments), tels que chaque couple de ces éléments entre 

 une fois et une seule fois dans un triple. 



Donnons de suite un exemple. Soient les 7 élé- 

 ments 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dans le système de triples 

 suivant : 



123, 145, 167, 246, 257, 347, 356 (1) 



chaque couple des 7 éléments entre une fois et une 

 seule fois dans un triple. 



2° Si un tel système de triples est possible pour un 

 certain nombre d'éléments N, combien y a-t-il, pour ce 

 N, de systèmes différents possibles, c'est-à-dire, de 

 systèmes qui ne proviennent pas l'un de l'autre par une 

 simple permutation des éléments ? 



Ainsi le système de triples suivant, provenant du 



