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•carré (le carré avec tracé plus marqué), ayant sur 

 chacun de ses côtés un triangle de 4 cases. Nous fai- 

 sons ensuite glisser le triangle abc, parallèlement à 

 lui-même, jusqu'à ce que sa base ab vienne coïncider 

 avec le côté opposé de. Nous faisons l'opération ana- 

 logue avec les trois autres triangles. Le carré obtenu : 



est magique : la somme de ses lignes, de ses colonnes 

 -et de ses diagonales est constamment 65. 



Nous exposerons d'une manière succincte la raison 

 pour laquelle cette opération a fourni un carré ma- 

 gique. 



Appelons lignes du losange les rangées obliques 

 de nombres montantes de gauche à droite, colonnes 

 du losange les rangées obliques descendantes de 

 gauche à droite. Les lignes et colonnes du carré abde 

 seront ce que nous avons déjà entendu par elles 

 jusqu'ici. 



Les nombres de la première ligne du losange sont 

 égaux respectivement à 0x54- les restes 1, 2, 3, 4, 5 ; 

 ceux de la seconde ligne du losange à 1 x54- les res- 

 tes 1, 2, 3, 4, 5, et ainsi de suite. Les nombres de la 

 première colonne du losange sont égaux respective- 

 ment à 1 +les multiples 0x5, 1x5, 2x5, 3x5, 4x5; 

 ceux de la seconde colonne à 2+ les multiples 0x5, 

 1x5, 2x5, 3x5, 4x5, et ainsi de suite. 



Par suite, si nous composons une rangée de cinq 



