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Cette vie intellectuelle intense nous explique son 

 ardeur. à l'étude de la géométrie. Nous devons parler 

 de ce Traité des coniques qui a fait l'admiration des 

 contemporains. Ce traité, que Pascal remania beau- 

 coup plus tard, ne fut jamais publié, et même il est 

 perdu en grande partie. On déplore cette perte d'au- 

 tant plus qu'on a une idée assez nette de son contenu 

 par une lettre de Leibnitz x à Etienne Périer, neveu 

 de Pascal, et par une petite publication que Pascal, 

 lui-même, fit en l'année 1640, sous forme de placard 

 selon l'habitude du temps. Elle est intitulée Essai pour 

 les Coniques. Dans cet Essai l'auteur indique quelques 

 théorèmes — les énoncés seulement — et déclare qu'il 

 prépare un grand ouvrage qui aurait ces théorèmes 

 pour base. 



L'un de ces théorèmes mérite une mention toute 

 particulière ; il porte aujourd'hui le nom de Théorè- 

 me de Pascal, et s'énonce comme suit : Pour tout hexa- 

 gone inscrit dans une conique, les trois couples de côtés 

 opposés ont leurs intersections en ligne droite. 



Prenons par exemple un cercle (fig. 1); inscrivons 

 un hexagone irrégulier quelconque ; désignons par 

 1, 2, 3, 4, 5, 6 les côtés que l'on rencontre en circulant 

 dans, le même sens sur l'hexagone. Les côtés opposés 

 sont : 1—4, 2—5, 3—6 ; leurs intersections A, B, C 

 sont sur une même droite qu'on nomme droite de Pas- 

 cal. Il n'est pas nécessaire que l'hexagone soit convexe ; 

 les mêmes points sur la circonférence permettent de 

 construire d'autres hexagones, et l'on obtient par 

 suite d'autres droites de Pascal. On peut en obtenir 60. 



Descartes, après avoir lu l' Essai, pensa que c'était 



1 Lettre du 30 août 1676. — Voir Oeuvres de B. Pascal, 

 édition Brunschwigg et Boutroux, 1908, t. II, p. 220-224. 



