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« Voici à peu près comme je fais pour savoir la va- 

 leur de chacune des parties, quand deux joueurs jouent 

 par exemple en trois parties, et chacun a mis 32 pisto- 

 les au jeu : 



Posons que le premier en ait deux et l'autre une ; 

 ils jouent maintenant une partie, dont le sort est tel 

 que, si le premier la gagne, il gagne tout l'argent qui 

 est au jeu, savoir, 64 pistoles ; si l'autre la gagne, ils 

 sont deux parties à deux parties, et par conséquent, 

 s'ils veulent se séparer, il faut qu'ils retirent chacun 

 leur mise, savoir, chacun 32 pistoles. 



Considérez donc, Monsieur, que si le premier ga- 

 gne, il lui appartient 64 ; s'il perd il lui appartient 

 32. Donc s'ils veulent ne point hasarder cette partie 

 et se séparer sans la jouer, le premier doit dire : « Je 

 suis sûr d'avoir 32 pistoles, car la perte même me les 

 donne ; mais pour les 32 autres, peut-être je les aurai,, 

 peut-être vous les aurez ; le hasard est égal ; parta- 

 geons donc ces 32 pistoles par la moitié et me donnez,, 

 outre cela, mes 32 qui me sont sûres. » Il aura donc 

 48 pistoles et l'autre 16. 



Posons maintenant que le premier ait deux parties 

 et l'autre point, et ils commencent à jouer une partie. 

 Le sort de cette partie est tel que, si le premier la 

 gagne, il tire tout l'argent, 64 pistoles ; si l'autre 

 la gagne, les voilà revenus au cas précédent, auquel, 

 le premier aura deux parties et l'autre une. 



Or, nous avons déjà montré qu'en ce cas, il appar- 

 tient à celui qui a les deux parties, 48 pistoles : donc,, 

 s'ils veulent ne point jouer cette partie, il doit dire 

 ainsi : « Si je la gagne, je gagnerai tout, qui est 64 ; 

 si je la perds, il m'appartiendra légitimement 48 : 

 donc donnez-moi les 48 qui me sont certaines au 



