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2° Le volume et le centre de gravité du solide en- 

 gendré par la rotation de MAB, soit autour de l'axe- 

 AB, soit autour de l'axe AM. 



3° Les centres de gravité des volumes obtenus en 

 coupant ceux qu'on vient de définir par un plan pas- 

 sant par l'axe de rotation. 



Les solutions devaient être envoyées avant le 1 er 

 octobre 1658 à Carcavi, chez qui se trouvaient dépo- 

 sées 60 pistoles. 



Comme on le voit, les problèmes étaient difficiles ;; 

 ils portaient au fond sur l'intégration de sin x et cos x. 

 Il y eut cependant des mathématiciens qui présentè- 

 rent des solutions, Lalouvère, Wallis, de Wren, mais 

 aucun ne résolut tous les problèmes et correctement. 

 Pascal, cependant, tenait prêtes les solutions des 

 problèmes de la roulette, et l'année suivante il les 

 publia. Il soutenait la légitimité de la méthode des 

 infiniment petits, et l'employait avec succès et sans 

 erreur. Il manifesta là un talent prodigieux. On at- 

 tribue à Leibnitz l'invention du calcul infinitésimal ; 

 mais n'oublions pas que Leibnitz a reconnu expressé- 

 ment qu'il devait beaucoup aux ouvrages de Pascal. 



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Je termine ici l'esquisse de quelques traits de Pas- 

 cal, géomètre et physicien. Mais, il va sans dire que je 

 n'ai pu qu'effleurer un tel sujet, où abondent des 

 questions difficiles de priorité. P. Duhem dit : « La 

 lecture intelligente d'un petit livre comme le Traité de 

 l 'équilibre des liqueurs nous oblige à remuer les biblio- 

 thèques ». 



On admire chez Pascal la profondeur des idées et 

 la clarté des démonstrations. Il sentait bien que l'obs- 

 curité était le défaut dominant des savants d'alors. 



