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cher dans les œuvres et dans toute la correspondance 

 que nous possédons à l'heure actuelle de Fermât, par 

 suite de la publication de Tannery et Gh. Henry, tous 

 les passages pouvant se rapporter à l'un ou à l'autre 

 de ces deux énoncés. 



Le premier énoncé de Fermât de son théorème sur 

 les nombres 2"* -j- 1 où a = 2° est dans une lettre à 

 Frenicle en août 1640 : 



« Mais voici ce que j'admire le plus : c'est que je 

 suis quasi persuadé que tous les nombres progressifs 

 augmentés de l'unité, desquels les exposants sont des 

 nombres de la progression double, sont nombres pre- 

 miers, comme : 



3, 5, 17, 257, 65 537, 4 294 967 297, etc. » 



Le 18 octobre 1640, il écrit de nouveau : 



« Comme je ne suis pas capable de m'attribuer plus 

 que je ne sais, je dis avec même franchise ce que je 

 ne sais pas, que je n'ai pu encore démontrer l'exclusion 

 de tous les diviseurs en cette belle proposition que je 

 vous avais envoyée, et que vous m'avez confirmée, 

 touchant les nombres 3, 5, 17, 257, 65 537, etc., car, 

 bien que je réduise l'exclusion à la plupart des nombres, 

 et que j'aie même des raisons probables pour le reste, 

 je n'ai [pu encore démon trei" nécessairement la vérité 

 de cette proposition. » 



Le 25 décembre 1640, il écrit encore à Mersenne : 



« Je languissais dans l'attente de vos lettres et de 

 celles de M. de Frenicle. Je suis bien aise qu'il approuve 

 ce que j'ai fait ; et afin qu'il ne soit plus en doute de 

 ce que je lui demande, voici trois questions que je 

 lui propose, pour ce que les spéculations que j'y ai 

 faites, ne me satisfont pas pleinement: 



1° La raison essentielle pourquoi 3, 5, 17, 257, etc., 



